本範例模擬相位雜訊對256-QAM的影響。以亂數產生的資料模擬原始訊號，經過256-QAM調變的處理，再通過高斯雜訊與相位偏移的模塊，最後再將訊號做解調，用解調後的訊號與原始訊號做比對，藉此觀察相位雜訊對256-QAM的影響，同時以數據、圖像的方式呈現模擬結果。

整個Model包含

• 0~255的亂數產生器
• 256 QAM 基頻調變
• 加成性白色高斯雜訊(Additive white Gaussian noise, AWGN) 通道
• 相位雜訊
• 256QAM 基頻解調
• 錯誤率計算
• 顯示錯誤統計值
• 圖像顯示包含雜訊的接收端訊號

Simulink Model與模擬結果分別如圖一、圖二所示。

圖一 Simulink Model (相位雜訊對256-QAM的影響)

圖二 Scatter Plot (AWGN+相位雜訊對256-QAM的影響)

用來產生0~M-1範圍內的隨機整數，以作為256-QAM模塊的輸入來說，M要設為256(也就是說，產生的亂數範圍為0~255)。

另外，可以選擇產生純量(scalar)或是frame-based的資料格式，若選擇frame-based的格式，則frame的大小由Samples per frame所決定。以本範例來說，Samples per frame的值設定為500，也就是說輸出資料格式為500x1。
Sample time的值為0.001秒，代表每0.001秒會產生一個數值(即symbol)。

參數設定如圖三：

圖三 亂數產生器

輸入訊號的調變方法採用正交振幅調變(Quadrature Amplitude Modulator)，以256-QAM調變來說，圖四中的M-ary的值必須設為256，輸出是經過調變後的結果，以複數(Complex number)的形式表示。其中M-ary的值須為2的冪次方(2^N)。

資料的輸入形式有兩種：Integer或Bit。Integer可輸入純量或是frame-based的資料格式，以本範例來說，輸入訊號為500x1的frame-based資料。

正規化的目的在於讓訊號的特性能被明顯表現出來，避免過於極端的數值影響訊號分析。Rectangular QAM提供三種方法：(1)Minimum distance、(2)Average power (watts) and (3)Peak power (watts)；

(1)Minimum distance：以相鄰兩點的距離做正規化
(2)Average power (watts)：以Symbol的平均功率做正規化
(3)Peak power (watts)：以symbol的最大功率做正規化

本範例中以Average power為正規化的方法，同時設定Average power(watts)為1 watts。

參數設定如圖四：

圖四 256-QAM 調變

在輸入訊號上加入白雜訊，使輸入與輸出訊號與實際複雜度相符。可支援多通道的輸入與輸出訊號，例如Frame-based存取方式。

高斯雜訊是一個隨機函數，用來模擬元件內部電子移動所產生的雜訊-熱雜訊，因為白雜訊的行為模式與熱雜訊類似，所以我們將在此範例中用來模擬訊號在channel傳送中的失真程度。

白雜訊的產生有以下五種模式：
(1) Signal to noise ratio(Eb/No)：
每個symbol bit的能量對雜訊的功率頻譜密度比值。以每個bit功率對雜訊的比值作為模擬基準。

(2) Signal to noise ratio(Es/No)：
symbol能量對雜訊的功率頻譜密度比值。模擬訊號能量對於雜訊的抵抗能力。

(3) Signal to noise ratio(SNR)：
symbol能量對雜訊的比值。

(4) Variance from mask：可指定變動值，數值須為正。
(5) Variance from port：變動值由外部輸入，數值須為正。

本範例中以第二種模式來產生通道雜訊，其中Es/No為40dB、Input signal power為1 watt、symbol period為0.001sec(圖三中的sample time即為symbol period，因此兩者必須一致)。

參數設定如圖五：

圖五 白雜訊產生器

Simulink® Model 模擬相位雜訊對256-QAM的影響(下)